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邮政银行绑定手机号码不可以代办。因为到银行办理绑定手机号的业务时需要进行人脸识别以及短信验证，代办无法完成人脸识别和接收短信验证码，所以无法完成绑定。建议在办理此类业务时，由本人携带有效身份证件以及需要绑定的银行卡到附近的邮政银行柜台进行办理。

信息仅供参考，如有任何疑问，建议直接咨询邮政银行客服或者柜台工作人员，获取最准确的答案。